時(shí)間：2023-09-22 15:33:16
導(dǎo)語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
時(shí)間過(guò)的很快，還未來(lái)得及細(xì)細(xì)品味，2011年又即將過(guò)去了，回首一年來(lái)走過(guò)的路，還是留下了一些或深或淺的足跡，雖然其間有過(guò)忙碌，有過(guò)艱辛，有過(guò)困惑，但更多的是充實(shí)、是快樂(lè)、是收獲的幸福。感嘆之余，現(xiàn)將一年來(lái)的工作總結(jié)如下：
作為一名教師，在教育教學(xué)中我始終銘記：“教書育人、為人師表、關(guān)心學(xué)生、團(tuán)結(jié)同事”這十六個(gè)字，認(rèn)真履行教好書育好人的職責(zé)，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，上好每一堂課；工作期間，嚴(yán)格遵守學(xué)校各項(xiàng)規(guī)定，認(rèn)真參加學(xué)校的各項(xiàng)教研活動(dòng)，努力加強(qiáng)師德修養(yǎng)，嚴(yán)格約束自己，一年來(lái)壓力與動(dòng)力并存、忙碌與收獲同在。這一年充實(shí)并快樂(lè)著。 任何一個(gè)人，不管是誰(shuí)，在工作上都需要伙伴，所以我努力樹(shù)立與同事合作并進(jìn)的團(tuán)隊(duì)精神。在實(shí)際工作中，無(wú)論是少先隊(duì)獻(xiàn)詞工作、寒假管樂(lè)隊(duì)訓(xùn)練、還是省市區(qū)團(tuán)拜表演、豎笛比賽、合唱節(jié)目錄制、藝術(shù)節(jié)活動(dòng)……我都能用負(fù)責(zé)的態(tài)度認(rèn)真對(duì)待，加班加點(diǎn)，任勞任怨，所有活動(dòng)都離不開(kāi)我與同事們一起合作的影子。也正是因?yàn)槲覀兊墓餐Γ瑢W(xué)校的藝術(shù)活動(dòng)也取得了較好的成績(jī)。
教導(dǎo)處的工作我堅(jiān)持“認(rèn)真、務(wù)實(shí)”的工作作風(fēng)，在部長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，同事的支持下，有條不紊地開(kāi)展著工作。在教導(dǎo)處我主要負(fù)責(zé)課程安排、臨時(shí)代課安排、教師考勤、“兩免一補(bǔ)”的登記與審核、檔案管理等事務(wù)性工作。教導(dǎo)處的任務(wù)多，事情瑣碎繁雜，但我能盡自己最大的努力恪盡職守、踏踏實(shí)實(shí)做好每一件事。
一份努力，一份收獲，2011年3月我的教案《小烏鴉愛(ài)媽媽》獲青海省音樂(lè)課例評(píng)選一等獎(jiǎng)；4月獲得西寧市第屆少兒器樂(lè)大賽輔導(dǎo)獎(jiǎng)；8月，我為青海省特崗教師做了《如何上好一堂音樂(lè)課》專題講座；論文《用愛(ài)心去開(kāi)墾心中那片天地》發(fā)表于青海師大學(xué)報(bào)。
靜心思量，一年來(lái)的工作不足之處還很多，有待改進(jìn)提升的空間還很大。新的一年，我將加強(qiáng)教育新思想、新理念的學(xué)習(xí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變工作認(rèn)知角色，全面提升思想素養(yǎng)，更好地理解與執(zhí)行校長(zhǎng)的辦學(xué)、治學(xué)理念，協(xié)調(diào)好職責(zé)內(nèi)的事務(wù)、人際關(guān)系，做好校長(zhǎng)的得力助手，當(dāng)好給教師、學(xué)生“搬凳子”的人。
【關(guān)鍵詞】 腹腔鏡；卵巢囊腫剔除術(shù)；電凝止血；壓迫止血；卵巢功能
卵巢囊腫是女性生殖系統(tǒng)疾病中的常見(jiàn)病， 好發(fā)于各年齡段， 以育齡期婦女多見(jiàn)[1]。傳統(tǒng)的治療手段主要是開(kāi)腹手術(shù)治療， 但創(chuàng)傷大、術(shù)后恢復(fù)慢。隨著醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展， 腹腔鏡技術(shù)越來(lái)越完善， 其應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣， 由于其具有損傷小、疼痛輕、術(shù)后易恢復(fù)的特點(diǎn)已逐步取代開(kāi)腹手術(shù)成為卵巢囊腫剔除術(shù)的主要治療手段[2]。腹腔鏡下卵巢囊腫剔除易造成手術(shù)創(chuàng)面出血， 常用的治療方式是應(yīng)用電凝止血， 但是隨著對(duì)治療認(rèn)識(shí)的加深， 發(fā)現(xiàn)電凝止血會(huì)影響術(shù)后患者的卵巢功能[3]。湖南省益陽(yáng)市第四人民醫(yī)院通過(guò)將2011年1月～2013年1月期間在婦科住院的治療的106例卵巢囊腫患者隨機(jī)分為治療組和觀察組， 術(shù)中分別采取電凝止血和手術(shù)縫合、壓迫止血， 探討不同止血手段對(duì)患者術(shù)后卵巢功能的影響?，F(xiàn)將結(jié)果總結(jié)報(bào)告如下。
1 資料與方法
1. 1 一般資料 將2011年1月～2013年1月期間在本院婦科住院治療的的106例卵巢囊腫患者按照隨機(jī)分配的原則分為治療組和觀察組， 每組各53例患者， 年齡20～70歲， 平均（32±1.2）歲；病程1～5年， 平均（2.3±0.2）年；卵巢囊腫直徑4.5～8.5 cm， 平均（5.4±0.5）cm；單側(cè)卵巢囊腫患者56例， 雙側(cè)卵巢囊腫患者76例（這里已經(jīng)超過(guò)了106例。另外我有個(gè)問(wèn)題：70歲的老年婦女卵巢功能早已衰竭， 用來(lái)做統(tǒng)計(jì)有沒(méi)有意義？臨床上我們現(xiàn)在卵巢囊腫手術(shù)指征是育齡婦女持續(xù)存在3月以上或直徑>8 cm， 要不你把這跟寫文章的說(shuō)說(shuō)）；治療組和觀察組患者患者自訴平時(shí)月經(jīng)規(guī)律；所有患者術(shù)前半年內(nèi)未應(yīng)用性激素；所有患者經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室及影像學(xué)檢查排除惡變可能；手術(shù)時(shí)間均定于患者月經(jīng)干凈后1周在腹腔鏡下行卵巢囊腫剔除術(shù)；所有患者均無(wú)過(guò)敏史。治療組和觀察組患者在年齡、性別構(gòu)成、病情等基本情況比較差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。
1. 2 治療方法 治療組和觀察組患者整個(gè)手術(shù)過(guò)程均采取全身麻醉。治療過(guò)程采取截石位， 術(shù)前置導(dǎo)尿管。從臍周圍插入進(jìn)氣針， CO2氣腹壓力在12～14 mmHg左右。從臍部將腹腔鏡（10 mm）置入腹腔，分別在左下腹和右下腹留置套管針。手術(shù)部位定在卵巢囊腫遠(yuǎn)端壁薄和血運(yùn)不豐富的的區(qū)域， 切開(kāi)囊腫壁后逐步擴(kuò)大切口面積， 通過(guò)手術(shù)鉗夾斷囊腫根部防止出血， 然后剝離囊腫。剝離面出血的部位治療組患者采取電凝止血（功率35 W， 時(shí)間3 s）的方法， 觀察組患者采取0號(hào)可吸收線鏡下縫合， 然后用紗布?jí)浩瘸鲅? min。
1. 3 觀察指標(biāo) 卵巢激素測(cè)定：兩組患者均于手術(shù)前、手術(shù)后30 d、手術(shù)后90 d、手術(shù)后180 d的月經(jīng)期第3天上午9：30從肘部抽靜脈血， 然后應(yīng)用羅氏試劑有限公司生產(chǎn)的試劑盒測(cè)定患者血清雌激素、卵泡刺激素、黃體生成素， 整個(gè)操作過(guò)程嚴(yán)格按照試劑要求操作。并分別于術(shù)后30～60 d隨訪兩組患者的卵巢功能和陰道B超的影像學(xué)改變及患者月經(jīng)情況。
1. 4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 所有數(shù)據(jù)應(yīng)用SPSS11.0統(tǒng)計(jì)軟件包進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析， 計(jì)量資料以（x-±s）表示， 計(jì)數(shù)資料比較采用χ2檢驗(yàn)， P
2 結(jié)果
2. 1 治療組和觀察組患者手術(shù)后卵巢功能評(píng)價(jià) 兩組患者隨訪期間電凝組患者有11例出現(xiàn)卵巢功能過(guò)早衰減， 而手術(shù)縫合和壓迫止血組僅有1例患者出現(xiàn)卵巢功能衰減， 兩組患者發(fā)生卵巢功能衰減的發(fā)生率差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2. 2 治療組和觀察組患者治療前后卵巢激素水平對(duì)比分析
治療組和觀察組患者手術(shù)治療前卵巢激素水平比較差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）；而治療組和觀察組患者通過(guò)手術(shù)治療過(guò)程中采取不同方式止血， 6月后測(cè)定雌二醇、卵泡刺激素比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P0.05）， 見(jiàn)表2。
3 討論
卵巢是女性的重要生殖器官， 極容易發(fā)生各種疾病， 常見(jiàn)的就是卵巢囊腫， 傳統(tǒng)的治療手段主要是通過(guò)開(kāi)腹行手術(shù)切除， 但是創(chuàng)傷大、恢復(fù)慢， 不易為女性患者所接受[4]。隨著醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展和腔鏡技術(shù)逐步提高， 以臨床治療卵巢囊腫的主要手段， 其創(chuàng)傷小、疼痛輕、術(shù)后易恢復(fù)等特點(diǎn)受到廣大女性患者的信賴[5]。卵巢囊腫剔除術(shù)治療過(guò)程簡(jiǎn)單， 但是如何進(jìn)行創(chuàng)面止血是個(gè)重點(diǎn)。電凝止血的原理是通過(guò)高頻電流產(chǎn)出熱效應(yīng)， 讓局部組織在高溫下變性和壞死， 從而起到止血。由于止血時(shí)卵巢局部溫度過(guò)高， 會(huì)對(duì)卵巢正常組織造成破壞， 從而影響卵巢的正常功能。如何縮短作用時(shí)間和提高精確度是電凝止血要解決的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。手術(shù)縫合和壓迫止血可以在盡量少損傷卵巢組織的情況下達(dá)到保護(hù)卵巢的目的， 特別是那些手術(shù)面積大、止血不滿意的患者。有研究發(fā)現(xiàn)， 兩種止血方法對(duì)患者的月經(jīng)周期都有影響， 但是比較差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。治療組和觀察組的患者均有卵巢功能過(guò)早減退的情況， 而觀察組明顯優(yōu)于治療組， 且比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。本次通過(guò)測(cè)試患者性激素水平和竇狀卵泡來(lái)衡量腹腔鏡下卵巢囊腫剝除術(shù)過(guò)程中不同止血方式對(duì)患者卵巢功能的影響?？傊?綜上所述， 縫合和壓迫止血的方式對(duì)患者對(duì)卵巢功能改變影響小， 而且可以降低患者的疼痛， 提高臨床治療有效率， 值得推廣。
參考文獻(xiàn)
[1] 劉開(kāi)江，崔麗青，劉青，等.腹腔鏡卵巢囊腫剔除術(shù)中不同止血方式對(duì)卵巢女性激素水平的影響.中國(guó)微創(chuàng)外科雜志， 2011， 11（1）： 38-41.
[2] Muzii L， Bellati F， Bianchi A， et a1. Laparoscopic stripp ing of endometriomas：a randomized trial on different surgical techniques. Part II：pathological Results， Hum Rep rod， 2005， 20（11）：1987-1992.
[3] 劉建華.卵巢子宮內(nèi)膜異位囊腫手術(shù)和卵巢功能保護(hù).中國(guó)實(shí)用婦科與產(chǎn)科雜志， 2009， 25（9）：668-671.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 函數(shù) 重點(diǎn) 難點(diǎn)
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098
初中數(shù)學(xué)處在小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，起著承上啟下的作用。其中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)占據(jù)重要的地位。但是，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中還是存在著許多重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓老師和學(xué)生都頭疼不已，我們要解決這些急需解決的問(wèn)題。本文主要從初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及其解決措施來(lái)對(duì)如何改變初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。
一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性
第一個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)與初中數(shù)學(xué)其他章節(jié)有著緊密的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部函數(shù)與其他的數(shù)學(xué)模塊有著不可分割的關(guān)系，初中學(xué)生學(xué)好函數(shù)，才能在學(xué)習(xí)這些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模塊中感到比較容易，否則，就會(huì)在學(xué)習(xí)這些方面時(shí)感到吃力，一時(shí)間難以適應(yīng)，在接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易跟不上。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候，就可以將方程與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，一是數(shù)學(xué)老師可以在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較函數(shù)與方程的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，通過(guò)具體的對(duì)比，可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程兩個(gè)模塊的理解。二是數(shù)學(xué)老師也可以用函數(shù)將方程表示出來(lái)，讓學(xué)生能夠更加直觀的了解方程，學(xué)習(xí)方程是就會(huì)變得更加容易。
第二個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，這是函數(shù)中比較基礎(chǔ)的幾個(gè)函數(shù)，初中學(xué)生從這幾個(gè)函數(shù)開(kāi)始學(xué)習(xí)，打好了基礎(chǔ)，才能在高中時(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)感到輕松，能夠更快的接受難度較高的函數(shù)。例如，學(xué)生在高中時(shí)學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)時(shí)，關(guān)于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以與一次函數(shù)作比較，通過(guò)對(duì)這些性質(zhì)的比較，學(xué)生能夠更快和更好的學(xué)好指數(shù)函數(shù)。又例如，在學(xué)習(xí)三次函數(shù)的時(shí)候，就是在初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)是為高中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。
第三個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本就是一個(gè)基礎(chǔ)性的學(xué)科，特別是一些理科性質(zhì)的學(xué)科都是需要數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)才能進(jìn)行學(xué)習(xí)的。所以初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)更不例外。如最常見(jiàn)的是數(shù)學(xué)函數(shù)在物理上的應(yīng)用。初中物理在學(xué)習(xí)速度和加速度的時(shí)候就用到了一次函數(shù)，雖是最簡(jiǎn)單的函數(shù)，但是將一次函數(shù)運(yùn)用到物理的學(xué)習(xí)中，可以將抽象的物理公式轉(zhuǎn)化為形象的函數(shù)，能夠讓學(xué)生更加直觀的了解速度與加速度的聯(lián)系與區(qū)別，提高高中數(shù)學(xué)課堂的效率與質(zhì)量。
二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及其解決措施
（一）初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)
第一個(gè)方面是學(xué)生在初中首次接觸函數(shù)的概念，在剛開(kāi)始的學(xué)習(xí)中會(huì)感到有些困難。學(xué)生從小學(xué)升到初中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比小學(xué)的數(shù)學(xué)提高了很大一截，對(duì)于函數(shù)這個(gè)概念，在初中數(shù)學(xué)中會(huì)初次出現(xiàn)。學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候會(huì)對(duì)函數(shù)產(chǎn)生一種懵懂的感覺(jué)，對(duì)新出現(xiàn)的函數(shù)的接受程度不會(huì)很快，這就會(huì)導(dǎo)致老師在教授函數(shù)這部分的時(shí)候課程進(jìn)展緩慢，學(xué)生接受的速度慢，降低課堂效率。例如，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師給學(xué)生先引出來(lái)函數(shù)的公式，再引出來(lái)函數(shù)的圖像，再引導(dǎo)學(xué)生尋找一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在這樣教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要接觸函數(shù)的公式、圖像和性質(zhì)，一時(shí)間難免會(huì)覺(jué)得“手忙腳亂”，感到學(xué)習(xí)時(shí)有困難。
第二個(gè)方面是函數(shù)需要數(shù)形結(jié)合，既要會(huì)算數(shù)也要會(huì)看圖形。每一種函數(shù)都有一個(gè)基本的公式和一個(gè)基本的圖像組成，這就給學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)提出了挑戰(zhàn)。相對(duì)于學(xué)習(xí)平面幾何只需要主要關(guān)注圖形就好，在學(xué)習(xí)方程時(shí)只需要主要關(guān)注數(shù)字和公式就好。函數(shù)的數(shù)形結(jié)合需要學(xué)生關(guān)注數(shù)和形兩個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)顧此失彼，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)的難度，降低數(shù)學(xué)課堂的效率。
第三方面是不同函數(shù)的性質(zhì)差別較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易將這些性質(zhì)弄混。學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，雖然說(shuō)都叫作函數(shù)，但是每個(gè)函數(shù)的圖形和公式以及性質(zhì)都是有很大的差別的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些不同的函數(shù)的時(shí)候容易將這些函數(shù)的性質(zhì)弄混，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)增加了學(xué)習(xí)的難度，容易將學(xué)生弄得焦頭爛額。例如，一次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增或者是單調(diào)減的，二次函數(shù)在區(qū)間上是有增有減的。一次函數(shù)和二次函數(shù)在區(qū)間上的增減性是有區(qū)別的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一方面時(shí)，要著重注意兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間的增減有變化，切記不能搞混了。
（二）解決措施
從老師的方面來(lái)說(shuō)，一是老師在備課時(shí)就要注意上述關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也要注重函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)老師需要在備課時(shí)找到不同函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，注意區(qū)分不同函數(shù)的性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣在講課的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師才會(huì)做到心中有數(shù)，才能夠更好給學(xué)生講述函數(shù)。二是老師在講課時(shí)要注意講課的方式方法，講課的語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)潔，不要拖泥帶水的，省去一些不必要的語(yǔ)言，講函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)講出來(lái)，讓學(xué)生能夠以更快的速度接受函數(shù)知識(shí)。
從學(xué)生的方面來(lái)說(shuō)，一是學(xué)生在平時(shí)要多下工夫，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)要記牢函數(shù)的圖形、公式和性質(zhì)，還需要注意比較不同的函數(shù)相同與不同，做到牢記在心。二是學(xué)生要在課下多做關(guān)于函數(shù)的練習(xí)，俗話說(shuō)“熟能生巧”，通過(guò)對(duì)函數(shù)的進(jìn)行大量的練習(xí)，才能加深在課上學(xué)習(xí)的函數(shù)的相關(guān)理論知識(shí)的印象。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的移動(dòng)的時(shí)候，因?yàn)楹瘮?shù)在橫向和豎向兩個(gè)方向都可以移動(dòng)，這樣就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)將橫向移動(dòng)和豎向移動(dòng)搞混，學(xué)生這時(shí)就需要大量的練習(xí)來(lái)將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)熟練的掌握，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生在考試中遇到反比例函數(shù)的移動(dòng)就可以非常熟練的將題目做出來(lái)。三是學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)有不懂的問(wèn)題時(shí)，要及時(shí)的向數(shù)學(xué)老師反饋，這樣數(shù)學(xué)老師就會(huì)知道學(xué)生對(duì)函數(shù)還有什么不懂的問(wèn)題，及時(shí)給學(xué)生講解。
1 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分析方法
“分析”一詞在傳統(tǒng)的理解當(dāng)中有多種意思，一般人們所說(shuō)的分析，指的是思考或研究的意思，而這里所指的是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“分析”，是與“綜合”相對(duì)應(yīng)的“分析”，可以理解為“分解”、“分離”或“分割”。分析方法是科學(xué)研究中的一個(gè)重要的方法，一般在西方的傳統(tǒng)文化當(dāng)中，更強(qiáng)調(diào)對(duì)事物的分析，而在東方文化當(dāng)中，對(duì)綜合或整體則強(qiáng)調(diào)較多。分析就是針對(duì)某一問(wèn)題，首先在確定研究的目標(biāo)后，把所研究的問(wèn)題分割為幾個(gè)相互聯(lián)系的子問(wèn)題，這些子問(wèn)題如何分割或分離就是分析方法所要解決的。
例如，要解議程:(x-1)=1首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察方程左邊可看作是乘方運(yùn)算，未知數(shù)x同時(shí)出現(xiàn)在底數(shù)與指數(shù)上，接著繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生們思考在哪幾種情況下，乘方的結(jié)果為1的。學(xué)生通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)可以分成三種情況：①底數(shù)為1，指數(shù)任意；②底數(shù)為-1，指數(shù)為偶數(shù)時(shí)；③指數(shù)為0，但底數(shù)不為0時(shí)。在整個(gè)分析過(guò)程中，提醒學(xué)生考慮可能的各種情況，把該題目分解為若干個(gè)小的子問(wèn)題，然后針對(duì)各個(gè)子問(wèn)題求解，從而得到方程的求解結(jié)果。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中，分析方法是學(xué)生應(yīng)掌握的基本分析方法之一。學(xué)生對(duì)一個(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)命題或數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決時(shí)如何能在較短的時(shí)間內(nèi)，分為若干相互聯(lián)系的較為簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，然后在對(duì)各個(gè)子問(wèn)題分別加以解決，這不僅對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目有很大幫助，而且在習(xí)慣該方法后也對(duì)學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題有一定益處。
2 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的綜合方法
就是一個(gè)綜合的過(guò)程。下面舉一個(gè)數(shù)形集合的題目為例來(lái)說(shuō)明：如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖像l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l右下方由l和正方形的邊構(gòu)成的圖形面積為S（陰影部分）。平面直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖像。
要解決這一問(wèn)題，首先采用的是上面所提到的分析方法，即把所研究的問(wèn)題分割為幾個(gè)相互聯(lián)系的子問(wèn)題：
①當(dāng)l與y軸交點(diǎn)在點(diǎn)O及其下方時(shí)，陰影部分的形狀如何？
②當(dāng)l與y軸交點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)O之間，陰影部分形狀如何？
③當(dāng)l與y軸交點(diǎn)在點(diǎn)D與點(diǎn)A之間（包含點(diǎn)A）時(shí)，陰影部分形狀如何？
④當(dāng)l與y軸交點(diǎn)在點(diǎn)D及其上方時(shí)，陰影部分的形狀如何？
解決這些問(wèn)題就可得到S與t之間
的函數(shù)關(guān)系式：
當(dāng)t≤0時(shí)，S=0；當(dāng)0
當(dāng)2≤t≤4時(shí)，S=-(t-4)2+4；當(dāng)t≥4時(shí)，
S=4。接著，綜合以上結(jié)果在同一平面直
角坐標(biāo)系中繪制出函數(shù)圖象即可，如圖2所示。
在整個(gè)問(wèn)題的分析與解決過(guò)程中，將之分解為幾個(gè)相關(guān)的子問(wèn)題是非常關(guān)鍵的，“這些問(wèn)題劃分的依據(jù)是什么？你是怎樣想到的？”“最后綜合到一起后的結(jié)果是否是全面的呢？”要引導(dǎo)學(xué)生思考這樣的問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們分析、綜合思考問(wèn)題的能力。
3 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的歸納方法
歸納法在各種方法中是一個(gè)較為重要的方法，是從一系列具體的事物總結(jié)出有規(guī)律的方法，是一個(gè)從抽象化的過(guò)程，是一個(gè)至下而上的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)上就是一門抽象性的學(xué)科，是從各種自然界的事物中抽象概括出來(lái)的一門科學(xué)，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握歸納的方法不僅是掌握一種解題的方法，更是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的本質(zhì)要求的。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)思維仍不是很成熟，歸納法的應(yīng)用一般應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)一些較為簡(jiǎn)單的規(guī)律的歸納，而不應(yīng)該上升到理論歸納的高度，應(yīng)合理引導(dǎo)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的歸納的思維習(xí)慣。
例如，在探索多邊形的內(nèi)角和的內(nèi)容時(shí)，先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°讓學(xué)生探索出四邊形，五邊形，六邊形內(nèi)角和分別是180°×2，180°×3，180°×4。在探究這一問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生從幾個(gè)具體的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系中，通過(guò)數(shù)學(xué)的思維方法歸納出了具有普遍性的公式：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n之間的關(guān)系為180°(n-2)。這種歸納法體現(xiàn)出從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
4 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的推演方法
推演是與歸納相對(duì)應(yīng)的思維過(guò)程。歸納法強(qiáng)調(diào)的是從一系列的具體的事務(wù)中總結(jié)出規(guī)律，而推演則強(qiáng)調(diào)的是把一些已經(jīng)得到的有規(guī)律性的結(jié)論，或前人總結(jié)得到的概念、公式、定理，應(yīng)用到實(shí)際具體的問(wèn)題當(dāng)中，得出結(jié)論，選擇出正確的答案，是一個(gè)從抽象到具體的過(guò)程，是致上而下的。推演方法實(shí)際在從小學(xué)甚至到大學(xué)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，是應(yīng)用最多的思維方法之一。教科書上有較多的概念、公式或定理，常規(guī)的解題過(guò)程中就是把這些規(guī)律性的結(jié)論應(yīng)用到具體的題目當(dāng)中。
在初中日常教學(xué)當(dāng)中，推演方法的應(yīng)用不應(yīng)當(dāng)僅僅是用課本學(xué)到的規(guī)律性的知識(shí)來(lái)求解題目，而更應(yīng)當(dāng)注意對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，比如在講解某個(gè)規(guī)律性命題后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生來(lái)討論該命題可以用來(lái)解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者對(duì)于一個(gè)的題目，有一類求解的方法，老師在講過(guò)后可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)來(lái)討論還有哪些題目適合于該種方法，這些都是對(duì)推演思維的訓(xùn)練。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；差異；特點(diǎn)
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】1671-8437（2012）02-0043-02
一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異
1.知識(shí)差異
初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如四種命題、函數(shù)概念等。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較，從而達(dá)到溫故而知新的效果。
例如，在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧在初中已學(xué)過(guò)的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系（即“韋達(dá)定理”），二次函數(shù)的圖像等等。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0度～180度”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720度和“負(fù)300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積，還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法 （答：6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：3種），高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i，即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)只有在高中教師作好新舊知識(shí)的對(duì)照、類比、歸納的基礎(chǔ)上才能使學(xué)生輕松理解.
2.學(xué)習(xí)方法的差異
（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師放慢課堂進(jìn)度，爭(zhēng)取讓全體同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)，課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解，直到學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)教學(xué)課，三節(jié)自習(xí)課，這樣導(dǎo)致各科學(xué)習(xí)時(shí)間大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師若像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣讓每個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)后再進(jìn)行新課。
（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別：初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學(xué)生除了模仿做題還有推理思維，但隨著知識(shí)難度的增大和知識(shí)面的擴(kuò)展，學(xué)生不能全部依靠模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是中等水平。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不是錯(cuò)，要不就答不全面，大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。
3.學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，都是經(jīng)過(guò)初中教師已反復(fù)訓(xùn)練的，老師把要自己高度深刻理解的問(wèn)題，集中表現(xiàn)在他的講解和大量的訓(xùn)練中，學(xué)生只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，教師要對(duì)高考中所有類型的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題的講解讓學(xué)生自己去融會(huì)貫通該一類型習(xí)題。如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生不知道該一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革，不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)變得多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)才能深刻理解這些類型題的真正意義，學(xué)生的創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，它從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，最精彩的是一生學(xué)習(xí)，靠自學(xué)最終達(dá)到自強(qiáng)自立。
4.思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們接觸的都是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題，也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生學(xué)習(xí)方便將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。
3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的區(qū)別是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇上升，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的知識(shí)時(shí)相應(yīng)地減少了。
4.知識(shí)的獨(dú)立性大
一、初中《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容與要求的變化
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分四個(gè)方塊：1、數(shù)與代數(shù)2、空間與圖形3、統(tǒng)計(jì)與概率4、課題學(xué)習(xí)
(一)數(shù)與代數(shù)降低的方面
（1）求有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)對(duì)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含字母不做要求.（難度有所降低）
（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主．刪去平方表、立方根表．
（3）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒(méi)有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算.
（4）多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘.乘法公式只限兩個(gè)――平方差公式、完全平方公式.
（5）整式除法《標(biāo)準(zhǔn)》中未列，但多數(shù)教材中有．
（6）因式分解不要求用十字相乘法（但在實(shí)際應(yīng)用別解一元二次方程應(yīng)用題時(shí)頻頻用到）和分組分解法．沒(méi)有用求根法分解二次三項(xiàng)式.
（7）分式部分，最簡(jiǎn)分式的概念沒(méi)有要求，沒(méi)提分式的乘方；十字相乘法不要求后，降低了分式化簡(jiǎn)的繁難程度．
（8）二次根式部分，《標(biāo)準(zhǔn)》不提最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，（但教材中通過(guò)舉例說(shuō)明該概念）削弱了二次根式的性質(zhì)及其化簡(jiǎn).明確提出不要求分母有理化．（但在練習(xí)中卻滲透了分母有理化的思想）
（9）方程和方程組部分，沒(méi)有三元一次方程組（但教材中求二次函數(shù)關(guān)系試時(shí)用到）．沒(méi)有可化為一元二次方程的分式方程（但教材中解一元二次方程應(yīng)用題時(shí)碰到），沒(méi)有高次方程、無(wú)理方程、二元二次方程組.
（10）一元二次方程，《標(biāo)準(zhǔn)》中不提根的判別式和韋達(dá)定理，但教材中有根的判別式的簡(jiǎn)單介紹. （而且在練習(xí)中出現(xiàn)不少）
（11）一元一次不等式組限2個(gè)不等式.
（12）函數(shù)部分，求自變量取值范圍沒(méi)有根式（但教材練習(xí)同樣出現(xiàn)），只要求確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍．
（13）沒(méi)提“會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式”. （而教材練習(xí)中作為重點(diǎn)頻頻出現(xiàn)）
（14）沒(méi)有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì).
（15）圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo).（但解決問(wèn)題時(shí)必不可少）
（16）沒(méi)有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（由已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式）
(二)空間與圖形降低的方面
（1）平行的傳遞性沒(méi)有明確要求．
（2）梯形的中位線的性質(zhì)沒(méi)有要求.（而教材中作要求）
（3）平行線等分線段定理沒(méi)有要求. 中位線性質(zhì)定理的逆定理不要求.
（4）正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒(méi)有明確要求，正多邊形的畫法不要求．
（5）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒(méi)有要求.
（6）沒(méi)有垂徑定理（該定理教材有明確名稱）及其逆定理的名稱.
（7）沒(méi)有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
（8）沒(méi)有切線長(zhǎng)定理（該定理教材明確要求）、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．
（9）沒(méi)有三角形的內(nèi)切圓（但教材有明確解析）及其畫法.
（10）刪去三角函數(shù)表.
（11）相似形和圓這兩部分的定理都不要求證明．
（12）重視圓的切線判定定理、性質(zhì)定理的運(yùn)用。淡化兩圓位置關(guān)系的 有關(guān)證明。
(三)統(tǒng)計(jì)與概率降低的方面
畫頻率分布直方圖沒(méi)有要求；標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有要求.
二、初中的數(shù)學(xué)，只是在于教會(huì)你如何模仿，給一個(gè)例題看會(huì)了就能做出來(lái)，理解定義但是對(duì)于定義的應(yīng)用只是很少的一部分，但是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)思想就變了，它要求的是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)思考。學(xué)會(huì)變通，而不是死死的看書，不思考，這樣是不可能提高的。盡管你花了很多時(shí)間，但是在做無(wú)用功，因?yàn)闆](méi)有思考。反而一些不怎么看書的學(xué)生，天天玩，但是數(shù)學(xué)卻很好。原因就在于他在上課的時(shí)候就思考如何應(yīng)用了，所以下課只是多余的。這才是高中學(xué)習(xí)的根本。
①首先是人的不同。能升入高中的學(xué)生大概都是初中的好學(xué)生。你在初中學(xué)習(xí)很好，顯得很聰明，到了高中新班級(jí)之后，你要重新認(rèn)識(shí)自己。因?yàn)槊總€(gè)人都像你一樣是初中的成功者，但是高中三年下來(lái)，這些人要被分成三六九等，一不小心你就會(huì)是最后面那一等。
②其次應(yīng)該銜接的是態(tài)度問(wèn)題或者說(shuō)是認(rèn)識(shí)問(wèn)題。初中知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，知識(shí)量小。而高中知識(shí)復(fù)雜且量大。初中曾經(jīng)有人用一個(gè)月的時(shí)間惡補(bǔ)，中考成績(jī)110（滿分120），但高中不會(huì)有這種神話。有權(quán)威但是相對(duì)準(zhǔn)確的比較是：高中數(shù)學(xué)知識(shí)大概是初中數(shù)學(xué)知識(shí)量的8~10倍。用初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)來(lái)看待高中知識(shí)注定是要失敗的。不要希望沒(méi)有付出就有收獲。
③學(xué)習(xí)方法上的銜接。初中的知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)運(yùn)算量比較小，很多聽(tīng)聽(tīng)就會(huì)了，課后練習(xí)顯得不是很重要。但是高中注定要付出很多的課外時(shí)間做練習(xí)，做檢測(cè)，才可能不被落下。
④最后才是知識(shí)方面的。初中的方程問(wèn)題，不等式問(wèn)題（尤其是一元二次的東西，包括圖像、求根公式、根的判別式、韋達(dá)定理等），絕對(duì)值問(wèn)題，簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題（如平面圖形的定義、面積公式等），整式分式的運(yùn)算等。這些老師會(huì)講，如果你是老師，重視這個(gè)。
三、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題目建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。
3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
四、學(xué)習(xí)方法的差異
1.初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法
一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法
1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。
《數(shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。
二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育
要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。
在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。
2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
3、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。
【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法任何學(xué)科都有它的教學(xué)思想和與其相配套的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)學(xué)科也是這樣。可以這樣地講，數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)科的精髓，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的平臺(tái)。初中階段，為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本方法，這些要領(lǐng)的心領(lǐng)神會(huì)，必須通過(guò)反復(fù)解題，并在解題中學(xué)會(huì)思考，形成舉一反三及派生的能力。初中數(shù)學(xué)教材中大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，過(guò)程中很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題方法與解題思維。作為一名初中一線數(shù)學(xué)老師，我們就應(yīng)該順著這條線索把知識(shí)中孕含的思想與解題過(guò)程中的要領(lǐng)講清楚。讓學(xué)生明白，并掌握一種學(xué)習(xí)技巧。下面就自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷虒W(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法滲透的幾點(diǎn)做法。
一、依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握教學(xué)方法
數(shù)學(xué)思想，淺意地說(shuō)是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。
1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求滲透“層次”教學(xué)。對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、類比的思想等。方法有：分類法、圖象法、反證法等。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非常強(qiáng)的學(xué)科，這就更加嚴(yán)謹(jǐn)要求老師在講課時(shí)，不能將不同層次的方法混用在同一知識(shí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，方法如果用得不恰當(dāng)，學(xué)生就會(huì)一頭霧水，聽(tīng)不明白，并逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，損失很大。如初中數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“反證法”被定位在通過(guò)實(shí)例，“體會(huì)”反證法的含義的層次上，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
2.“方法”中提煉“思想”，“思想”中導(dǎo)引“方法”。初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法大多是一致的。只是方法較具體，思想比較抽象。比如，化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，就這一數(shù)學(xué)思想，教材中引入了許多數(shù)學(xué)方法，如換元法，圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步理解其數(shù)學(xué)思想；同時(shí)思想又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣相輔相成的教學(xué)妙用，是教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的極致，也會(huì)取得很好的教學(xué)效果。
二、把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育
創(chuàng)新是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力薄弱，知識(shí)貧乏，這就要求老師要把握好知識(shí)之間相互聯(lián)系，理清知識(shí)之間難易層次，做到這一點(diǎn)，學(xué)生必須要熟記數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則，并知道這些定義法則提出的理論依據(jù)。使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，獲取新知。比如，初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一章中，“有理數(shù)大小的比較”，貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，得出的結(jié)論就是正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，就會(huì)使本章節(jié)知識(shí)融會(huì)貫通；又能很好掌握數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受，形成舉一反三的能力。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富，方法也有難有易。老師在教學(xué)中做到創(chuàng)新就必須熟知初中所在數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，絕對(duì)凌駕教材之上。才能運(yùn)用恰到好處，才能有創(chuàng)新的能力。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
三、數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用
1.轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想，且應(yīng)用十分廣泛，數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)就是一系列轉(zhuǎn)化的過(guò)程，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知等，這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方式與過(guò)程激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常用的轉(zhuǎn)化形式就是，化高次為低次、化多元為一元。例如，“有理數(shù)的減法”和“有理數(shù)的除法”這兩節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，使學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法、把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法的過(guò)程，“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，這個(gè)地方雖然很簡(jiǎn)單，但卻充分體現(xiàn)了把“沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)”來(lái)加以解決，學(xué)生一旦掌握了這種解決問(wèn)題的策略，今后無(wú)論遇到多么難、多么復(fù)雜的問(wèn)題，都會(huì)自然而然地想到把“不會(huì)的”轉(zhuǎn)化為“會(huì)的”“已經(jīng)掌握的”知識(shí)來(lái)加以解決，這符合學(xué)生原有認(rèn)知規(guī)律，作為教師，我們不能因?yàn)楹?jiǎn)單而忽視它的教學(xué)過(guò)程，實(shí)踐告訴我們，往往是越簡(jiǎn)單、越淺顯的例子，越能引起學(xué)生的認(rèn)同，所以我們不能錯(cuò)過(guò)這一絕佳的提高學(xué)生的思維品質(zhì)的機(jī)會(huì)。
【關(guān)鍵詞】 初中；變式教學(xué)；應(yīng)用；教學(xué)方式
在新課改的深入發(fā)展下，怎樣降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)成為教育工作者關(guān)注的重點(diǎn)，想要降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)，需要教師更新自己的教育教學(xué)理念，找到適合不同學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究證明，變式教學(xué)是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，能夠突出數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)常見(jiàn)的方法
（一）初中代數(shù)教學(xué)常見(jiàn)的變式方法
初中代數(shù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的變式方法主要有變數(shù)字、變字母、變位置、變項(xiàng)數(shù)、變問(wèn)法、變解決問(wèn)題的方式等幾種方法.以蘇教版反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)為例，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P（-2，1），Q（1，m），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖像，根據(jù)圖像求x的取值是多少的時(shí)候，一次函數(shù)的數(shù)值要比反比例函數(shù)的數(shù)值大？根據(jù)提問(wèn)，采用變結(jié)論的方法可以做出如下的變化：根據(jù)圖像回答，在x的取值是多少的時(shí)候，一次函數(shù)數(shù)值會(huì)比反比例函數(shù)數(shù)值??？采用延伸結(jié)論的方式可以做出如下的變化：對(duì)∠POQ的取值范圍進(jìn)行判斷，并求出三角形POQ的面積.采用變題中條件的變式方式是：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，學(xué)習(xí)了冪數(shù)函數(shù)的運(yùn)算和因式分解之后，教師可以根據(jù)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)編寫具有一定層次的數(shù)形結(jié)合的變式練習(xí)題.
通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的變形，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)的把握，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理靈活應(yīng)用的能力，避免了無(wú)意義的盲目學(xué)習(xí)，提升了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.
（二）初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)常的變式方法
圖1 矩形ABCD
初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)常見(jiàn)的變式方法主要有條件變式、結(jié)論變式、逆向變式、圖形變式、興趣變式、建模變式、開(kāi)放變式等十多種方法.比如，在初中蘇教版八年級(jí)下冊(cè)“特殊四邊形”的學(xué)習(xí)中，已知矩形ABCD（如圖1所示）的對(duì)角線AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證四邊形AFCE是菱形.變圖形的變式方法主要是將矩形的條件轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅位蛘咛菪?，之后的?wèn)題和結(jié)論不發(fā)生變化.經(jīng)過(guò)這種變式之后學(xué)生需要先證明這個(gè)平行四邊形是矩形，在無(wú)形中多加考查了學(xué)生對(duì)矩形基本性質(zhì)的了解.變條件的變式方法是：已知矩形ABCD，折疊之后的A點(diǎn)和C點(diǎn)會(huì)重合，折疊痕跡是EF，求證四邊形AFCE是菱形.延伸結(jié)論的變式方法是：在原有的命題條件中增添?xiàng)l件AB=6，AD=8，求四邊形AFCE的面積，添加的這個(gè)條件考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算.
二、變式教育在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（一）數(shù)學(xué)概念變式法
第一，數(shù)學(xué)概念的引入變式.從學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行變式.數(shù)學(xué)概念大多是抽象的，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)變式的理解和學(xué)習(xí)，教師可以結(jié)合生活實(shí)際向?qū)W生展現(xiàn)必要的感性材料.比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形概念時(shí)，教師可以列舉一些學(xué)生熟悉的生活例子：黑板、門框、粉筆盒等，之后，總結(jié)、歸納概括出這些事物的屬性特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的直觀了解.第二，數(shù)學(xué)概念的形成變式.① 表述變式.這種變式方法是指數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不發(fā)生變化，變換相關(guān)概念的表述.如，學(xué)生較難理解的“絕對(duì)值”概念，文字表述形式是數(shù)軸上數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值.相應(yīng)的解釋式變式可以表示為
|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a
② 圖形變式.主要是指概念的內(nèi)涵不變，對(duì)比相關(guān)概念的外延.比如，教師在講授“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的概念的時(shí)候，教材是用圖形定義概念的.為了改變學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的思維定式，教師可以通過(guò)圖形的變化來(lái)加強(qiáng)對(duì)這一概念的理解，具體變式如圖2所示.
圖2 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角概念圖形變式
（二）應(yīng)用例題變式法
例題是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、關(guān)注學(xué)生是否了解數(shù)學(xué)解題方法而整理提出的一類題目，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題變式大多是對(duì)課本例題的一種變式，從而讓學(xué)生掌握更多解題方法.教師可以通過(guò)變化和題目相關(guān)的條件，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、應(yīng)用多種方法來(lái)解決問(wèn)題.
（三）應(yīng)用習(xí)題變式法
數(shù)學(xué)習(xí)題的多層次變式設(shè)計(jì)教學(xué)主要是指將原有題目的條件和結(jié)論進(jìn)行交換，但是解題操作應(yīng)用的仍然是原來(lái)的知識(shí)點(diǎn).通過(guò)這種變式教學(xué)能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).